Luis participa hoy en un concurso de programación. No llega en su mejor momento; tiene un sueño atroz. Ha estado los últimos días practicando ejercicios para maximizar sus posibilidades de triunfo pero quizá al haber dormido tan poco lo que haya conseguido haya sido lo contrario.

Un grafo no dirigido es bipartito si sus vértices pueden repartirse en dos conjuntos disjuntos de tal forma que todas las aristas tengan un extremo en cada uno de esos conjuntos.

Las Fuerzas Armadas de la Alianza están teniendo serios problemas logísticos en los hangares de las naves. Durante las batallas y escaramuzas con el enemigo, muchas tienen que ponerse a resguardo en bases diferentes a las de partida, generando bastante desorden en la gestión del espacio.

Los paneles informativos están en todos los sitios. Cuando la tecnología se abarató, los carteles de papel se transformaron en letreros luminosos que muestran palabras que van apareciendo por un lado y saliendo por el otro, como el de la figura:

Zipi y Zape, cansados de hacer travesuras, se han inventado un nuevo juego y pasan horas jugando entre ellos. Visto desde fuera el juego tampoco es demasiado divertido, pero a ellos parece encantarles.

A Marta y a Raúl les encanta el chocolate, relajarse tomando unas onzas después de cenar. Hoy en el supermercado han encontrado una muy buena oferta de chocolate con almendras. Aunque es el favorito de Marta, Raúl odia encontrarse tropezones cuando disfruta del chocolate; prefiere que este se vaya derritiendo en su boca, sin notar las almendras.

En la familia de teoremas matemáticos llamados del punto fijo, Brouwer estudió uno que, parece ser, explicaba con la analogía de remover una taza de café con azúcar. Brouwer afirmaba que en todo momento hay un punto/molécula de la taza que no habrá cambiado de lugar.

El alcalde de Marbella ha recibido una noticia climatológica algo preocupante. El día 28 de febrero se espera una tremenda nevada al nivel del mar. Los jardineros del ayuntamiento le han advertido de que hay ciertas palmeras del paseo marítimo que podrían vencerse bajo el peso de la nieve, y está preocupado por el deterioro que puede sufrir el aspecto del paseo si quedan demasiados huecos por esas caídas.

Mary lleva muchos años redactando cartas para sus jefes. Cuando comenzó el año 2013, observó con fastidio que al poner la fecha se veía obligada a utilizar más teclas diferentes que otras veces. Empezó a hacer memoria y se dio cuenta de que, tras 25 años, el año 2013 era el primero que tenía sus cuatro dígitos diferentes. Desde 1988, todos los años habían tenido al menos un dígito repetido.

Los racimos de uvas perfectos, los bonitos, los de pata negra, son los que tienen una uva abajo del todo, y luego, al ir subiendo, el número de uvas del nivel siguiente se incrementa, como mucho, en una uva cada vez. Dicen que los mejores sumilleres son capaces de identificar, no sólo los taninos, aromas de madera o corpulencia de un buen vino, sino también si los racimos que se usaron eran o no perfectos. Yo, francamente, no me lo creo.

Los números polidivisibles son aquellos números que:

China es el país más poblado del mundo con más de un quinto de la población mundial. En 1953 empezó a realizarse en el país el primer censo moderno, revelando una población de cerca de 600 millones de habitantes. En los años 60 el gobierno comenzó a promover el retraso en la edad de contraer matrimonio y la planificación familiar. En 1972 se establecieron los primeros límites en el número de hijos por familia, siendo de dos en las ciudades. La política del hijo único se estableció en 1979 con objeto de frenar el crecimiento de la población, cuando esta ya estaba cercana a los 1000 millones de personas. Esta política combinaba el uso de la propaganda, la presión social, el establecimiento de beneficios e incluso penalizaciones económicas. Sin embargo, las minorías étnicas nunca han estado sujetas a dicha política, y en los entornos rurales a las parejas se les ha permitido tener otro hijo si su primogénito fue una niña. En 2015 se puso fin a la política del hijo único permitiendo de nuevo a todas las parejas tener dos hijos.

Para luchar contra la superpoblación, en ciertos países se prohíbe a las familias tener más de un hijo. Bien pensado eso significa que a la larga la población disminuirá, pues los dos progenitores de una generación son responsables de un único nacimiento en la siguiente (a lo que habría que añadir la pérdida de población por aquellas personas que no tienen hijos…).

El segundo domingo de agosto se celebra la fiesta de mi pueblo. El ayuntamiento coloca grandes carpas en la playa y pone mesas para que comamos todos los vecinos. Las mesas se organizan por edades para evitar que los chavales se aburran con la conversación de sus padres y estos a su vez no tengan que aguantar el jaleo de los más pequeños. Las mesas son todas del mismo tamaño colocándose varias para un mismo tramo de edad si es necesario.

Tras las medidas tomadas, Javier ha visto que las ventas de su bar han mejorado bastante, así que ha decidido seguir adelante con su estudio. Ahora le gustaría investigar con qué productos gana más dinero y con cuáles gana menos. Además, también le gustaría saber si las ventas en comidas superan la media. Para ello ha establecido varias categorías:

Una matriz de N×N números se considera cuadrado mágico si la suma de cada una de sus filas, cada una de sus columnas y sus diagonales principal y secundaria tienen el mismo valor (la llamada constante mágica).

Para fomentar el uso del transporte público, el alcalde de mi ciudad ha pedido a la empresa concesionaria del servicio de metro que instale antenas wifi en los túneles para dar acceso gratuito a Internet en toda la red. De esta forma, los ciudadanos no tendrán excusa para no utilizar este medio de transporte, ya que podrán aprovechar sus desplazamientos para navegar.

En la zona residencial de Concursolandia organizan una yincana todos los años. Los concursantes, por parejas, recorren en orden una serie de puntos, repartidos por la urbanización, donde jueces que velan por el buen funcionamiento del concurso plantean una serie de acertijos a los concursantes, según van llegando. Como en muchas yincanas, los acertijos están encadenados: es imposible acertar uno si no se han recogido las pistas proporcionadas al resolver los acertijos planteados en todos los puntos anteriores (con un número menor).

En 1994, Clifford A. Pickover puso de manifiesto la existencia de los temidos números vampiro. Los números vampiro sobreviven ocultos entre el resto de nuestro sistema numérico, conservando los genes de sus padres tras multiplicarse. Así, por ejemplo, el número 2.187 es un número vampiro, al tener los mismos genes (dígitos) que sus dos progenitores, 27 y 81 (27 · 81 = 2.187).

Cenicienta vive con su madrastra y sus dos hermanastras, que le hacen trabajar todo el día en las faenas de la casa. Hoy el Palacio Real ha anunciado que su Majestad el príncipe va a celebrar un baile para buscar esposa. Cenicienta quiere asistir al baile pero sus envidiosas hemanastras convencen a su madrastra para que le mande muchas tareas y no pueda asistir. La madrastra le propone una serie de trabajos con la condición de que si los termina a tiempo la llevará al baile.

Por todos es sabido que las serpientes son animales de “sangre fría”, que significa que no son capaces de regular su temperatura corporal y que por tanto dependen de la temperatura ambiental para sobrevivir¹.

India Nayons quiere planificar una aventurilla por el Amazonas. A lo largo del río hay una serie de poblados indígenas, cuyos habitantes, al observar el creciente auge del turismo rural, han ideado un sistema de alquiler de canoas. En cada poblado se puede alquilar una canoa, la cual puede devolverse en cualquier otro poblado que esté a favor de la corriente.

Serpientes y Escaleras es un juego clásico, originario de la India, donde ya se jugaba en el siglo XVI. El tablero está formado por una cuadrícula de N×N casillas numeradas de forma consecutiva desde 1 hasta N2 (al cuadrado), comenzando por la esquina inferior izquierda y continuando fila por fila de abajo a arriba, alternando en cada fila el ir hacia la izquierda o hacia la derecha, como aparece en el dibujo. Algunos pares de casillas, siempre en filas diferentes, pueden estar conectados mediante serpientes (que bajan, naranjas en el dibujo) o escaleras (que suben, azules en el dibujo). Cada casilla puede ser extremo de como mucho una serpiente o una escalera. La primera y la última casilla nunca son extremos de una serpiente o escalera.

Tras amasar una inmensa fortuna en las empresas tecnológicas de su país, Comm O’Lhivas ha decidido dar un giro a su vida y dedicarse a negocios más campestres. Enamorado desde hace años del sur de España, ha puesto sus miras en los aceituneros de Jaén, y está decidido a comprar la mayor plantación de olivos que encuentre en la zona.

Este verano Susana tiene en el jardín una plaga de hormigas que la tienen tomada con la manguera para regar. Tanto es así que han conseguido ya hacer unos cuantos agujeros para obtener agua y refrescarse.

Los números 17, 341 y 62 tienen en común que la suma de sus dígitos da el mismo valor, 8. Hay muchos otros números así; de todos ellos, ¿cuál es el más pequeño?

El matemático indio Dattaraya Ramchandra Kaprekar descubrió en 1949 una curiosa característica del número 6174. Hoy, se conoce a dicho número como constante de Kaprekar en honor a él.

A sus 7 años, Lorenzo está aprendiendo a dividir. Una de las primeras cosas que ha hecho ha sido averiguar cuántas semanas tiene un año. Para eso, con lápiz y papel, ha dividido 365 entre 7, y ha llegado a que hay 52 semanas, y sobra un día.

Maneras de jugar al solitario hay tantas como tipos de barajas y países donde se juega con ellas. Siendo muy pequeña, mi abuelo materno me enseñó a jugar a una variedad del solitario muy sencilla utilizando la baraja española. Como en la mayoría de los solitarios, el objetivo es crear cuatro pilas de cartas, una para cada palo, en orden ascendente, es decir del as al rey.

Al-Colleja y sus secuaces tienen que repartir el botín de su último golpe. No es una tarea fácil, porque todos quieren llevarse lo máximo posible, y todos están armados…

Se dice que una matriz es identidad cuando todos sus elementos son cero a excepción de la diagonal principal, que se encuentra rellena de unos.

La filmoteca ha organizado un maratón de cine de terror. Durante 24 horas se proyectarán películas (todas diferentes) en las diversas salas disponibles.

Tras terminar sus estudios hace un par de meses, Consuelo se abrió una cuenta bancaria para empezar a recibir ahí el sueldo de su primer trabajo remunerado. Desde entonces la cuenta ha tenido unos pocos movimientos. En concreto, la ingresaron 1000 euros del primer sueldo con los que pagó una cena en la que invitó a sus padres (150 euros), una compra en un conocido supermercado (80 euros) y una reserva de una casa rural para el siguiente puente (200). El mes terminó y la volvieron a pagar (1040 euros, un poco más que el mes anterior) y ayer mismo se gastó otros 70 euros en el supermercado.

Para que los niños que tiene en clase practiquen las restas que acaba de enseñarles, Mavi ha pensado en una versión especial del juego del Bingo. En la versión tradicional, cada jugador recibe un cartón con una serie de números, y se van extrayendo de un bombo bolas con números impresos hasta que alguien asegura que todos los números de su cartón han salido ya.

Vladimir es un jugador de póquer profesional que lleva muchos años perfeccionando su técnica de juego. Sabe que la práctica y la constancia son la clave para llegar a dominar cualquier cosa y, desde el principio, lleva registros exhaustivos de todas sus partidas.

La vuelta ciclista a España está ahí mismo. Este año la Unión de Ciclistas Madrileños (UCM) quiere hacer un buen papel. Para eso ha elaborado un plan de entrenamiento muy exigente en el que cada día salen a la carretera y hacen unos cuantos kilómetros más que el día anterior.

Uno de los métodos más antiguos para codificar mensajes es el conocido como cifrado Cesar. Su funcionamiento es simple: cada una de las letras del mensaje original es sustituida por otra letra que se encuentra un número fijo de posiciones más adelante en el alfabeto.

El juego Hundir la flota o Batalla naval es un clásico juego infantil de lápiz y papel, del que se han comercializado multitud de versiones como juego de mesa.

El trabajo en el campo ya no es lo que era. Nos quitaron las fanegas, las heminas y los celemines y nos impusieron los litros y los metros cuadrados. Así no hay quién se entere. Encima ahora, el alcalde, el progresista hijo de la Ramona, la Singrasa, no valía ná, la pobre, nos ha puesto una báscula enorme a la entrada del pueblo.

A Diego, de 6 años, le han propuesto participar en un concurso de cálculo mental para niños. En su categoría deben resolver una secuencia de sumas y restas combinadas de números naturales. Las operaciones a realizar se las van indicando de manera oral de izquierda a derecha y tiene que responder todos los resultados parciales que va obteniendo.

El día que, con cuatro años, Clara averiguó que los números son infinitos no le gustó nada. Le había costado mucho tiempo aprender a contar hasta 100, estaba empezando a entender cómo llegar hasta 1.000, y de repente se había enterado de que siempre tendría más y más números que aprender.

Los Dalton (o también hermanos Dalton) son personajes secundarios de la serie de cómics de Lucky Luke creada por Maurice de Bévère (Morris). Pocos saben que en realidad estos personajes están inspirados en unos ladrones estadounidenses de finales del siglo XIX.

Dicen los viejos que en este país el latín era una asignatura obligatoria por la que todos los estudiantes de bachillerato tenían que pasar.

Las fuerzas aliadas están muy preocupadas: hace años que no se sabe nada de los Jedis y se teme que su desaparición sea definitiva. Para buscar una solución han dado instrucciones a los mejores genetistas de la República para que encuentren el hijo con mayor número de midiclorianos de cada familia y así poder refundar la Orden.

Aunque poca gente sabe lo que es un trifelio, casi todo el mundo conoce al menos uno: “monja”. Como todos los niños saben, si se repite rápidamente esa palabra muchas veces, aparece otra distinta, “jamón”.

Es muy conocido que algunas especies de aves vuelan creando una formación en V. La razón es simple: de esa forma las aves que van detrás aprovechan el rebufo de las que van delante. Esto implica que el pájaro que hace más esfuerzo es aquél que va primero ocupando el vértice de la V, por lo que es importante elegir bien quién es.

Es bien sabido que una misma fracción se puede reescribir manteniendo su valor sin más que multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número.

El éxito y expansión de la conocida marca de restaurantes de comida rápida Hamburguesquín no tiene precedentes. En poco tiempo ha llenado la ciudad con locales por todas partes. Ahora sus dueños se están planteando reducir el número de restaurantes, pero obviamente sin perder clientes.

Esta entrada es un especial de la página Las 12 uvas, un concurso de programación on-line organizado desde la Facultad de Informática de la Universidad Complutense de Madrid.

Se dice que un número es cubifinito cuando al elevar todos sus dígitos al cubo y sumarlos el resultado o bien es 1 o bien es un número cubifinito.

Blanca aún es demasiado pequeña para saber jugar al dominó, de modo que no entiende por qué sus abuelos se pasan las tardes dando golpes con las fichas sobre la mesa a la vez que gritan cosas como “me doblo”, “a doses” o “¡cerrado!”.

Un buen corredor de San Fermines intenta mantener la emoción para fomentar el espectáculo. Este tipo de corredores está muy en forma y son capaces de correr mucho más deprisa que los toros. Sin embargo, para mantener la emoción, no lo hacen. Se limitan a mantener una velocidad adecuada para que los toros se mantenga siempre cerca, pero no lleguen a pillarles.

Los siete niños decidieron jugar al escondite, y se enfrentaron a la tarea de elegir quién era el que empezaba buscando. Procedieron como siempre. Se colocaron en círculo y uno de ellos empezó a contar señalando con el dedo a cada uno y avanzando hacia la derecha, de forma que uno de cada tres niños se iban salvando de la pesada tarea de empezar buscando y salía del círculo. El último niño que quedó en el círculo fue el seleccionado para buscar.

Ya nadie se cree, cuando un apartamento veraniego es anunciado con un gran ¡En primera línea de playa!, que vaya a ser cierto. Por eso, los dueños de varios edificios de apartamentos (paralelos a la playa pero no en primera línea) han decidido construir pasadizos subterraneos (perpendiculares a la playa) que conecten todos los edificios con la arena. Así creen que los clientes estarán más safisfechos.

La leyenda popular dice que en el libro Geografía escrito en el siglo I A.C., el geógrafo griego Estrabón dijo de la península ibérica que era tan frondosa que una ardilla podía cruzarla de sur a norte saltando de árbol en árbol sin tocar el suelo.

La semana pasada, Andrea explicó a sus pequeños alumnos la prueba de divisibilidad por 3. “Un número es divisible por 3 — les contó — si la suma de sus dígitos lo es”.

En un tablero de ajedrez las torres pueden moverse en horizontal y en vertical tantas casillas como quieran, pero siempre en línea recta. En nuestro caso, tenemos una torre perezosa que se mueve sólo hacia la derecha o hacia arriba y una casilla cada vez.

La asistencia gravitatoria es una maniobra astronáutica que persigue aprovechar la energía del campo gravitacional de un cuerpo celeste para conseguir que una sonda acelere o disminuya su velocidad a la vez que modifica su trayectoria. Su uso permite considerables ahorros de combustible en las misiones espaciales no tripuladas, algo que resulta imprescindible para ahorrar peso. Este ahorro es primordial para misiones espaciales destinadas al sistema solar exterior, pues un mayor peso supone mayor necesidad de combustible para maniobrar, lo que supone otra vez un mayor peso, en una escalada sin fin.

La empresa Turistas-A-Cholón (TAC) está especializada en autobuses de dos pisos para recorridos turísticos. Raimundo Revisor tiene una aburrida tarea: debe revisar todos los autobuses que salen de la parada inicial a lo largo del día y comunicar a la central cuántos turistas hay en el piso superior y cuántos en el piso inferior.

Se entiende que una secuencia de caracteres está correctamente equilibrada con respecto a los paréntesis si cada uno de los paréntesis de apertura tiene su paréntesis cerrado. Cuando añadimos otros mecanismos de agrupación (como los corchetes, [ y ] o las llaves, { y }), el equilibrio se da si el número de aperturas de cada símbolo coincide con el de cierres y además se cierran en el orden correcto.

Dado un conjunto, o distribución, de valores se define la moda como el valor (o valores) que más se repite en dicho conjunto.

Mario se encuentra ante el castillo final. Puede verlo desde lo alto del muro en el que se encuentra. En breve podrá entrar en la Cámara de Koopa, enfrentarse (y vencer) al monstruo final y salvar a la princesa.

Dado un conjunto (o muestra) de valores positivos ordenados, se define la mediana como el valor que ocupa la posición central de los datos dados:

La Agencia Estatal de Meteorología (AEMET) actualiza diariamente el Banco Nacional de Datos Climatológicos, en el que se almacenan las observaciones climatológicas (precipitación y temperatura) realizadas en España desde hace unos 150 años.

El burro es un animal actualmente en peligro de extinción, debido principalmente a que ya no es necesario para el trabajo en el campo. No ocurría así antiguamente, cuando este animal, noble, fuerte, pero sobre todo testarudo, ayudaba a los hombres en el transporte de sus cosechas y enseres. Utilizado mucho en el antiguo Egipto, era normal ver caravanas de pollinos avanzar con sus dos alforjas por los caminos.

Cuando en la escuela nos enseñan a dividir, nos explican qué son el dividendo, el divisor, el cociente y el resto. Intuitivamente aprendemos que la división sirve para repartir un número determinado de cosas (dividendo) entre una serie de personas (divisor). El resultado de la operación nos indica a cuántas cosas tocan cada uno (cociente) y cuántas sobran (resto).

La abeja reina dijo hace unos cuantos meses que la colmena estaba por fin saliendo de la crisis. Ahora Maya quiere comprobar cómo de ciertas eran aquellas declaraciones, así que ha recopilado el histórico de distintos indicadores económicos desde el día de la declaración hasta hoy para ver si, efectivamente, todos ellos han ido creciendo día a día desde entonces.

“¡Javi! ¡Parece que éste tampoco le gusta!” se convirtió en cantinela habitual a la hora de la comida, antes de que el pequeño dejara definitivamente de comer potitos una tarde. Darle de comer era misión imposible; pese a la paciencia de sus padres, el niño había heredado el carácter cabezón del padre y mantenía la boca cerrada, inmune a los vuelos de la cucharita y a las monerías de quienes le rodeaban. Era necesario encontrar una solución.

Estando ya al final de mi vida de pecador, esperando que mi enfermo y pesado cuerpo libere mi alma para poder enfrentarme al Príncipe de los Apóstoles, vienen a mi memoria lejanos recuerdos que aún conservo pese a que, al mismo tiempo, no me sea posible, cual hechizo del Anticristo, recordar lo que desayuné tras mis rezos de Maitines.

Si nos fijamos en los personajes de ficción de dibujos es curioso ver el número de dedos que tienen. Muchos de ellos tienen cinco, pues el dibujante se ha tomado la molestia de hacer la mano en detalle. Ejemplos de personajes con cinco dedos en cada mano son Mortadelo, Lucky Luke, Asterix o Tintín.

Cualquier informático que se precie conoce los números de Fibonacci y ha implementado al menos una vez la función recursiva que los calcula. La definición de la función es:

A Javier le gusta la electrónica y cacharrear para construir máquinas que tengan cierto propósito. Ahora que su hijo Luis está aprendiendo a calcular le ha construido una máquina con un marcador, en el que aparecen cuatro dígitos y tres botones marcados con etiquetas +1, ∗2 y ÷3, que al ser pulsados actualizan el marcador realizando la operación correspondiente (sumar uno, multiplicar por dos o dividir entre tres). Como el marcador solamente tiene cuatro dígitos, las operaciones se realizan módulo 10.000 y la división es entera.

Es conocida la afición existente entre los universitarios españoles al mus, un juego de cartas para cuatro personas con más de 200 años de historia que también es muy jugado en algunos países de Hispanoamérica e incluso en algunas regiones del sur de Francia.

Un árbol binario de búsqueda es un árbol binario cuyos nodos almacenan claves (y valores asociados a esas claves) que se mantienen ordenadas de la siguiente manera: la raíz del árbol contiene una clave que es estrictamente mayor que todas las claves almacenadas en el hijo izquierdo y estrictamente menor que todas las claves almacenadas en el hijo derecho; además, ambos hijos son árboles binarios de búsqueda.

En muchos de los concursos de programación, como en el que hoy participas, cada vez que un equipo resuelve correctamente un problema recibe un globo del color asociado a ese problema. Al final, quien más globos consigue no sólo tiene su ordenador más colorido, sino que será el ganador del concurso.

La memoria del viejo profesor de matemáticas ya no es lo que era. Hace años, cuando empezó en eso de ilustrar mentes en blanco, no sólo se sabía los nombres y apellidos de todos sus alumnos sino que además era un lince detectando copias de exámenes. Estaba tan seguro de su habilidad que mientras los alumnos intentaban resolver aquellas derivadas e integrales infernales, él se sentaba en la última fila de la clase a dormir sin preocuparse de que la información fluyera entre los estudiantes.

En el laboratorio estamos realizando una serie de experimentos para estudiar la inteligencia de una especie de ratones, los ratones coloraos. En los experimentos colocamos a unos ratones en una caja rectangular dividida en celdas como la de la figura. Los ratones se colocan en la esquina inferior izquierda y deben encontrar la salida situada en la esquina superior derecha. Para ello pueden moverse libremente por todas las celdas, pero de cada celda solamente pueden pasar a las colindantes en horizontal o vertical.

El sudoku es un pasatiempo lógico que consiste en rellenar una cuadrícula de 9×9 casillas dividida en nueve regiones 3×3 (las separadas con líneas más gruesas en la imagen) con los números del 1 al 9 de tal forma que no se repitan números en ninguna fila, columna o región. El sudoku inicialmente se presenta con algunas casillas ya rellenas, a modo de pistas, y el jugador debe deducir los valores de las casillas vacías. Si el sudoku está bien planteado, la solución es única.

Los números capicúa son aquellos que, tras ser escritos, se leen igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda. Por ejemplo, los números 11, 474 o 9.889 son capicúa.

A partir de dos segmentos de cualquier longitud, es posible formar un triángulo añadiendo un tercero. De hecho, podremos formar un número infinito de triángulos dependiendo del ángulo que formemos con los dos segmentos originales:

En su última clase, Dianthe aprendió lo que son los números triangulares. “Si tenéis un número triangular de piedrecitas — les decía Pitágoras — podréis formar un triángulo con el mismo número de piedras en cada lado”. Cogiendo pequeñas piedras del suelo, les hizo una demostración:

Bienvenidos a esta sección del blog, aunque si comprobáis mis repositorios, es una copia de mi blog original, ya que dicha sección será un blog anexo al principal. La idea ha surgido un día buscando información en internet, concretamente en recorriendo los enlaces de MCLIBRE llegué a Acepta el reto, una interesante página lanzada por un grupo de profesores de la Facultad de Informática de la Universidad Complutense de Madrid que contiene problemas de programación y que se corrigen automáticamente.